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引用 正方体截面形状分类  

2010-11-22 12:56:40|  分类: 数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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zhit4416正方体截面形状分类

 用平面去截一个几何体,截面的情况可以帮助我们更好地认识几何体,对于一个几何体不同切截方式,所以得截面可能出现不同的情况.下面让我们来探索用平面截正方体所得截面的形状.

我们知道正方体有六个面,用一个平面去解正方体至少要经过三个面,最多经过六个面.所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形.

一、截面是三角形

用一平面截正方体,当平面经过正方体的三个面时,所得的截面的形状为三角形.所得的三角形可能是锐角三角形(如图1);等腰三角形(如图2);等边三角形(如图3.其中等边三角形三个顶点是正方形的顶点.

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1                2          3

二、截面是四边形

用一个平面截正方体,当平面经过正方体的四个面时,所得截面可能是正方形、长方形、梯形.

①用平行于底面的一个平面去截正方体时,按图4方式得到的截面是正方形.

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                           4

②按图5或图6或图7的方式切截,得到的截面是长方形

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    5                6           7

③按图8的方式所得截面为梯形.

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          8

④按图9的方式所截得的截面为菱形

 
引用  正方体截面形状分类 - 今天我活着 - 今天我活着
 

三、截面是五边形

用平面截正方体,当平面经过正方体的五个面时,所得截面是五边形.如图10.

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          10

四、截面是六边形

用平面截正方体,当平面经过正方体的六个面时,所得截面是六边形,如图10.

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              11

总结:用一个平面截正方体,由于正方体共有六个面,所以截面不可能是七边形.

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