今天我活着

活着就应快乐

日志

关于我

今天我活着

小伙贼有才

文章分类

引用正方体截面形状分类

2010-11-22 12:56:40| 分类：数学 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

下载LOFTER 我的照片书 |

本文转载自zhit4416《正方体截面形状分类》

引用

zhit4416 的正方体截面形状分类

用平面去截一个几何体，截面的情况可以帮助我们更好地认识几何体，对于一个几何体不同切截方式，所以得截面可能出现不同的情况.下面让我们来探索用平面截正方体所得截面的形状.

我们知道正方体有六个面，用一个平面去解正方体至少要经过三个面，最多经过六个面.所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形.

一、截面是三角形

用一平面截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得的截面的形状为三角形.所得的三角形可能是锐角三角形（如图1）；等腰三角形（如图2）；等边三角形（如图3）.其中等边三角形三个顶点是正方形的顶点.



图1                图2          图3

二、截面是四边形

用一个平面截正方体，当平面经过正方体的四个面时，所得截面可能是正方形、长方形、梯形.

①用平行于底面的一个平面去截正方体时，按图4方式得到的截面是正方形.

                           图4

②按图5或图6或图7的方式切截，得到的截面是长方形

    图5                图6           图7

③按图8的方式所得截面为梯形.

          图8

④按图9的方式所截得的截面为菱形

三、截面是五边形

用平面截正方体，当平面经过正方体的五个面时，所得截面是五边形.如图10.

          图10

四、截面是六边形

用平面截正方体，当平面经过正方体的六个面时，所得截面是六边形，如图10.

              图11

总结：用一个平面截正方体，由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形.

评论这张

转发至微博

阅读(680)| 评论(0)

历史上的今天

this.p={  m:2,
              b:2,
              loftPermalink:'',
              id:'fks_094066085087089068082084080095085085089065084082086075',
              blogTitle:'引用  正方体截面形状分类',
              blogAbstract:'<P\> </P\>\r\n<P\><EM\>引用</EM\></P\>\r\n<BLOCKQUOTE\><A href=\"http://zhit4416.blog.163.com/\" target=_blank\>zhit4416</A\> 的 <A href=\"http://zhit4416.blog.163.com/blog/static/5430715320091139543463\" target=_blank\>正方体截面形状分类 </A\><BR\>\r\n<P style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt;\"\><FONT face=宋体\><SPAN style=\"mso-spacerun: yes;\"\> </SPAN\>用平面去截一个几何体，截面的情况可以帮助我们更好地认识几何体，对于一个几何体不同切截方式，所以得截面可能出现不同的情况<SPAN lang=EN-US\>.</SPAN\>下面让我们来探索用平面截正方体所得截面的形状<SPAN lang=EN-US\>.</SPAN\></FONT\></P\>\r\n<P style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt;\"\><FONT face=宋体\>我们知道正方体有六个面，用一个平面去解正方体至少要经过三个面，最多经过六个面<SPAN lang=EN-US\>.</SPAN\>所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形<SPAN lang=EN-US\>.</SPAN\></FONT\></P\>\r\n<P style=\"MARGIN: 0cm 0cm 0pt 21pt; TEXT-INDENT: -21pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 21.0pt;\"\><FONT face=宋体\></FONT\></P\></BLOCKQUOTE\>',
              blogTag:'正方体,截面,平面,所得,三角形',
              blogUrl:'blog/static/138204082010102204519727',
              isPublished:1,
              istop:false,
              type:0,
              modifyTime:1290401822852,
              publishTime:1290401800250,
              permalink:'blog/static/138204082010102204519727',
              commentCount:0,
              mainCommentCount:0,
              recommendCount:0,
              bsrk:-100,
              publisherId:0,
              recomBlogHome:false,
              currentRecomBlog:false,
              attachmentsFileIds:[],
              vote:{},
              groupInfo:{},
              friendstatus:'none',
              followstatus:'unFollow',
              pubSucc:'',
              visitorProvince:'',
              visitorCity:'',
              visitorNewUser:false,
              postAddInfo:{},
              mset:'000',
              mcon:'',
              srk:-100,
              remindgoodnightblog:false,
              isBlackVisitor:false,
              isShowYodaoAd:false,
              hostIntro:'小伙贼有才',
              hmcon:'0',
              selfRecomBlogCount:'0',
              lofter_single:'<iframe width="140" height="560" style="overflow:hidden;" src="http://www.lofter.com/mailEntry.do?blogad=1&blog" frameBorder="0"></iframe>'
            }

{list a as x}
    {if !!x}
    <div class="iblock nbw-fce nbw-f40">
      <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.visitorName}/">
      {if x.visitorName==visitor.userName}
      <img alt="${x.visitorNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.visitorName)}&r=${visitor.imageUpdateTime}"/>
      {else}
      <img alt="${x.visitorNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.visitorName)}"/>
      {/if}
      </a>
      <div class="cwd vname thide">
        {if x.moveFrom=='wap'}
          <a class="noul pnt" target="_blank" href="http://blog.163.com/services/wapblog.html?frompersonalbloghome"><span title="来自网易手机博客" class="iblock wapIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='iphone'}
          <a class="noul pnt" target="_blank"><span title="来自iPhone客户端" class="iblock iphoneIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='android'}
          <a class="noul pnt" target="_blank"><span title="来自Android客户端" class="iblock androidIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='mobile'}
          <a class="noul pnt" target="_blank" href="http://blog.163.com/services/emsblog.html?frompersonalbloghome"><span title="来自网易短信写博" class="iblock wapIcon"> </span></a>
        {/if}
        <a class="fc03 m2a"  target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.visitorName}/">
          ${fn(x.visitorNickname,8)|escape}
        </a>
      </div>
    </div>
    {/if}
    {/list}

<#--最新日志，群博日志--> <#--推荐日志-->

<p class="fc06">推荐过这篇日志的人：</p>
    <div>
      {list a as x}
      {if !!x}
      <div class="iblock nbw-fce nbw-f40">
        <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.recommenderName}/">
        <img alt="${x.recommenderNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.recommenderName)}"/>
        </a>
        <div class="cwd thide">
          <a class="fc03 m2a" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.recommenderName}/">
            ${fn(x.recommenderNickname,6)|escape}
          </a>
        </div>
      </div>
      {/if}
      {/list}
    </div>
    {if !!b&&b.length>0}
    <p  class="fc06">他们还推荐了：</p>
    <ul>
    {list b as y}
      {if !!y}
        <li class="rrb"><span class="iblock">·</span><a class="fc03 m2a" target="_blank" href="http://blog.163.com/${y.recommendBlogPermalink}/?from=blog/static/138204082010102204519727">${y.recommendBlogTitle|escape}</a></li>
      {/if}
    {/list}
    </ul>
    {/if}

<#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇，下一篇--> <#-- 热度 -->

{list a as x}
    {if !!x}
    <div class="hotItem iblock nbw-fce nbw-f40">
      <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/">
      {if x.publisherUsername==visitor.userName}
      <img alt="${x.publisherNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.publisherUsername)}&r=${visitor.imageUpdateTime}"/>
      {else}
      <img alt="${x.publisherNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.publisherUsername)}"/>
      {/if}
      </a>
      <div class="cwd vname thide">
        <a class="fc03 m2a"  target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/">
          ${fn(x.publisherNickname,8)|escape}
        </a>
      </div>
      <a class="f-myLikeIcons hottype {if x.type==1} js-liketype{elseif x.type==2} js-reblogtype{elseif x.type==3} js-sharetype{else}{/if}" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/"> </a>
    </div>
    {/if}
    {/list}

<#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->

页脚

我的照片书 - 手机博客 - 下载LOFTER APP - 订阅此博客

今天我活着

导航

日志

引用正方体截面形状分类

历史上的今天

最近读者

热度

评论

页脚

今天我活着

导航

日志

引用 正方体截面形状分类

历史上的今天

最近读者

热度

评论

页脚

引用正方体截面形状分类